Als Coach beginne ich immer mit der Frage: Warum? Danach bespreche ich mit meinen Klienten (in diesem Fall dem Schüler) das Wie. Wozu genau lernt man denn nun Mathematik in der Schule und was kann man später damit anfangen?
Mathematik ist nicht bloß eine Ansammlung von Verfahren, die der Problemlösung dienen. Mathematik ist das beständige Suchen nach Mustern und Strukturen. Das bedeutet, dass man etwas untersucht, Zusammenhänge erkennt, reflektiert und damit genau das übt, was man im Zeitalter der Digitalisierung braucht: Vernetztes Denken!
Training allein kann es nicht sein. Wenn sie jemals selbst auf einem Fußballplatz gestanden und gekickt haben, werden Sie vielleicht besser verstehen, was ich meine. Selbstverständlich werden sie den Umgang mit dem Ball üben müssen – doch im Spiel später, kommt es auf die passende Strategie, das Miteinander, die Interaktion mit dem Gegenüber an. Was wende ich wann am besten an? Wie sind die Positionen und damit Aufgaben der einzelnen Spieler? Welche Möglichkeiten gibt es, zu re- und agieren? Ein erfahrener Fußballer wird auf dem Platz keine Mathe-Formeln im Kopf haben. Vermutlich hat er aber schon mal etwas von Flugkurven gehört und anhand vieler Situationen erleben dürfen, wie man Komplexität reduzieren kann, indem man Modelle zu Hilfe nimmt.
Immer dann, wenn es um das Erfassen und Verarbeiten großer Datenmengen geht und spielerisches Entdecken (Simulieren) im Fokus steht, machen digitale Werkzeuge Sinn.
Von je her haben Menschen zuerst Modelle gebaut, bevor sie ihre Visionen verwirklichten. Ein Modell erfasst die wesentlichen Eigenschaften, beschränkt sich aber auch gleichzeitig darauf. Ein Modell zeigt etwas (Stichwort: Visualisierung) und macht Dinge berechenbar. Wenn ich einem Schüler den Arbeitsauftrag gebe den Graphen einer Funktion zu zeichnen, so lernt er u.a., wie man Funktionswerte berechnet, eine Wertetabelle erstellt und eine sinnvolle Skalierung wählt. Er erfährt aber nur von dieser einen Funktion, wie sie aussieht. Würde er hingegen einen Funktionenplotter wie z.B. GeoGebra oder MatheGrafix zu Hilfe nehmen, könnte er sich unzählige Varianten reeller Funktionen ansehen, Parameter variieren und ihren Einfluss auf das Aussehen des Graphen studieren. Das wäre dann intelligentes Üben.
Wissenschaftler diskutieren und argumentieren. Sie müssen kein Forscher sein, um mitreden zu können. Es wäre aber hilfreich, wenn Sie gelernt hätten, wie man argumentiert! Argumente sind Aussagen, die durch überprüfbare Tatsachen bewiesen werden können. Wer auch in Zukunft in Mathe gut sein will, wird sich immer mehr mit Beweisführung auseinandersetzen müssen. Selbstständiges Denken und Reflektieren werden wir durch die zunehmenden technischen Erleichterungen eher verlernen als lernen. Das könnte langfristig die Kluft zwischen Spitzenkräften und Mitläufern weiter vergrößern.
Die Zukunft des Mathe-Lernens wird darin bestehen, Schülern immer mehr Möglichkeiten zu bieten, eigene Erkenntnisse zu gewinnen, selbst auszuprobieren und neue Lösungen zu finden. Wer nicht nur in vorgegebenen Bahnen lernt zu denken, wird seine eigene Kreativität entdecken und später ein mündiger Entscheider sein.
